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FICHES DE REVISION
Options, dérivés, fixed income, crédit, FX, risk management. Définitions, formules clés et questions d'entretien dans chaque fiche.
Black-Scholes
C = S₀N(d₁) - Ke⁻ʳᵀN(d₂)
Duration & Convexite
ΔP ≈ -D·Δy·P + ½C·(Δy)²·P
CDS & Indices Credit
s ≈ (1-R)·PD / RPV01
FICHE DE REVISION
Définition d'une option
Une option est un contrat financier donnant le droit, mais pas l'obligation, d'acheter (call) ou de vendre (put) un actif sous-jacent à un prix fixé (strike price), à une date donnée (option européenne) ou avant (option américaine).
Call : droit d'acheter le sous-jacent au strike. Put : droit de vendre le sous-jacent au strike.
Prime : prix payé par l'acheteur au vendeur pour acquérir ce droit. L'acheteur a un risque limité (prime payée), le vendeur un risque potentiellement illimité.
Valeur intrinsèque et valeur temps
Call : max(S - K, 0) · Put : max(K - S, 0)
Valeur temps = Prix de l'option - Valeur intrinsèque. Elle dépend de la volatilité implicite, du temps restant jusqu'à l'expiration et des taux d'intérêt.
Parité Put-Call
C - P = S - K·e^{-rT}
Relation fondamentale entre le prix d'un call et d'un put européen sur le même sous-jacent, au même strike et à la même maturité.
Le modèle de Black-Scholes
C = S·N(d1) - K·e^{-rT}·N(d2)
Avec d1 = [ln(S/K) + (r + s2/2)T] / (s·sqrt(T)) et d2 = d1 - s·sqrt(T)
Les Greeks
Delta : sensibilité du prix au spot. Gamma : convexité (variation du delta). Theta : décroissance temporelle. Vega : sensibilité à la volatilité implicite.
Valeur intrinsèque : max(S - K, 0) pour un call, max(K - S, 0) pour un put.
Valeur temps = Prix de l'option - Valeur intrinsèque. Elle dépend de la volatilité, du temps restant et des taux.
Parité Put-Call
C - P = S - K·e^(-rT) — relation fondamentale entre prix du call et du put européen sur le même sous-jacent.
Le modèle de Black-Scholes
C = S·N(d₁) - K·e^{-rT}·N(d₂) avec d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T)
Les Greeks en détail
Delta (Δ) = ∂C/∂S — sensibilité au spot. Gamma (Γ) = ∂²C/∂S² — convexité.
Theta (Θ) = ∂C/∂t — décroissance temporelle. Vega (ν) = ∂C/∂σ — sensibilité à la vol.
Stratégies d'options
Straddle : achat simultané d'un call et d'un put au même strike. Profit si mouvement important.
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